Vyriešiť h(t)=-98t^2+196t

$$h ( t ) = - 98 t ^ { 2 } + 196 t$$

Rozložiť na faktory

$$98t\left(2-t\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 98.

$$98\left(-t^{2}+2t\right)$$

Zvážte -t^{2}+2t. Vyčleňte t.

$$t\left(-t+2\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$98t\left(-t+2\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-98t^{2}+196t=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$t=\frac{-196±\sqrt{196^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 196^{2}.

$$t=\frac{-196±196}{2\left(-98\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -98.

$$t=\frac{-196±196}{-196}$$

Vyriešte rovnicu t=\frac{-196±196}{-196}, keď ± je plus. Prirátajte -196 ku 196.

$$t=\frac{0}{-196}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -196.

$$t=0$$

Vyriešte rovnicu t=\frac{-196±196}{-196}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 196 od čísla -196.

$$t=-\frac{392}{-196}$$

Vydeľte číslo -392 číslom -196.

$$t=2$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte 2.

$$-98t^{2}+196t=-98t\left(t-2\right)$$

Vyhodnotiť

$$98t\left(2-t\right)$$