Vyriešiť h^2+19h+18

$$h ^ { 2 } + 19 h + 18$$

Rozložiť na faktory

$$\left(h+1\right)\left(h+18\right)$$

Postup riešenia

Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru h^{2}+ah+bh+18. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=19 ab=1\times 18=18$$

Keďže ab je kladné, a a b majú rovnaký znak. Keďže a+b je kladné, a a b sú oba kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 18.

$$1,18 2,9 3,6$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje 19 súčtu.

$$a=1 b=18$$

Zapíšte h^{2}+19h+18 ako výraz \left(h^{2}+h\right)+\left(18h+18\right).

$$\left(h^{2}+h\right)+\left(18h+18\right)$$

h na prvej skupine a 18 v druhá skupina.

$$h\left(h+1\right)+18\left(h+1\right)$$

Vyberte spoločný člen h+1 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(h+1\right)\left(h+18\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$h^{2}+19h+18=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$h=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 18}}{2}$$

Umocnite číslo 19.

$$h=\frac{-19±\sqrt{361-4\times 18}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 18.

$$h=\frac{-19±\sqrt{361-72}}{2}$$

Prirátajte 361 ku -72.

$$h=\frac{-19±\sqrt{289}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 289.

$$h=\frac{-19±17}{2}$$

Vyriešte rovnicu h=\frac{-19±17}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -19 ku 17.

$$h=-\frac{2}{2}$$

Vydeľte číslo -2 číslom 2.

$$h=-1$$

Vyriešte rovnicu h=\frac{-19±17}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 17 od čísla -19.

$$h=-\frac{36}{2}$$

Vydeľte číslo -36 číslom 2.

$$h=-18$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -1 a za x_{2} dosaďte -18.

$$h^{2}+19h+18=\left(h-\left(-1\right)\right)\left(h-\left(-18\right)\right)$$

Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.

$$h^{2}+19h+18=\left(h+1\right)\left(h+18\right)$$

Vyhodnotiť

$$\left(h+1\right)\left(h+18\right)$$