Vyriešiť g-1g^2+3g-4

$$g - 1 g ^ { 2 } + 3 g - 4$$

Rozložiť na faktory

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

Postup riešenia

Vynásobte a zlúčte rovnaké členy.

$$-g^{2}+4g-4$$

Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru -g^{2}+ag+bg-4. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

Keďže ab je kladné, a a b majú rovnaký znak. Keďže a+b je kladné, a a b sú oba kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 4.

$$1,4 2,2$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$1+4=5 2+2=4$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje 4 súčtu.

$$a=2 b=2$$

Zapíšte -g^{2}+4g-4 ako výraz \left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right).

$$\left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right)$$

-g na prvej skupine a 2 v druhá skupina.

$$-g\left(g-2\right)+2\left(g-2\right)$$

Vyberte spoločný člen g-2 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(g-2\right)\left(-g+2\right)$$

Vyhodnotiť

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

Postup riešenia

Skombinovaním g a 3g získate 4g.

$$4g-g^{2}-4$$