Vyriešiť g(x)=x^4-9x^2+4x+13

$$g ( x ) = x ^ { 4 } - 9 x ^ { 2 } + 4 x + 13$$

Derivovať podľa x

$$4x^{3}-18x+4$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+2\left(-9\right)x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 4.

$$4x^{3}+2\left(-9\right)x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -9.

$$4x^{3}-18x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$4x^{3}-18x^{1}+4x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$4x^{3}-18x^{1}+4x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$4x^{3}-18x+4x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$4x^{3}-18x+4\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$4x^{3}-18x+4$$

Vyhodnotiť

$$x^{4}-9x^{2}+4x+13$$