Vyriešiť g(x)=3x^2-3x

$$g ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 3 x$$

Rozložiť na faktory

$$3x\left(x-1\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 3.

$$3\left(x^{2}-x\right)$$

Zvážte x^{2}-x. Vyčleňte x.

$$x\left(x-1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$3x\left(x-1\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-3x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 3}$$

Opak čísla -3 je 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$x=\frac{3±3}{6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{3±3}{6}, keď ± je plus. Prirátajte 3 ku 3.

$$x=\frac{6}{6}$$

Vydeľte číslo 6 číslom 6.

$$x=1$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{3±3}{6}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 3 od čísla 3.

$$x=\frac{0}{6}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 6.

$$x=0$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 1 a za x_{2} dosaďte 0.

$$3x^{2}-3x=3\left(x-1\right)x$$

Vyhodnotiť

$$3x\left(x-1\right)$$