Vyriešiť g(x)=2x^4+9x^3-9x-3

$$g ( x ) = 2 x ^ { 4 } + 9 x ^ { 3 } - 9 x - 3$$

Derivovať podľa x

$$8x^{3}+27x^{2}-9$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\times 2x^{4-1}+3\times 9x^{3-1}-9x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 4 číslom 2.

$$8x^{4-1}+3\times 9x^{3-1}-9x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 4.

$$8x^{3}+3\times 9x^{3-1}-9x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslom 9.

$$8x^{3}+27x^{3-1}-9x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 3.

$$8x^{3}+27x^{2}-9x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$8x^{3}+27x^{2}-9x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$8x^{3}+27x^{2}-9$$

Vyhodnotiť

$$2x^{4}+9x^{3}-9x-3$$