Vyriešiť g(x)=-2x^2+3x

$$g ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 3 x$$

Rozložiť na faktory

$$x\left(3-2x\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte x.

$$x\left(-2x+3\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+3x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -2.

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-3±3}{-4}, keď ± je plus. Prirátajte -3 ku 3.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -4.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-3±3}{-4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 3 od čísla -3.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

Vykráťte zlomok \frac{-6}{-4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte \frac{3}{2}.

$$-2x^{2}+3x=-2x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Odčítajte zlomok \frac{3}{2} od zlomku x tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$-2x^{2}+3x=-2x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 2 v -2 a -2.

$$-2x^{2}+3x=x\left(-2x+3\right)$$

Vyhodnotiť

$$x\left(3-2x\right)$$