Vyriešiť g(u)=u^4-2/3u^3-2u^2+2u(-12)

$$g ( u ) = u ^ { 4 } - \frac { 2 } { 3 } u ^ { 3 } - 2 u ^ { 2 } + 2 u ( - 12 )$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{u\left(3u^{3}-2u^{2}-6u-72\right)}{3}$$

Postup riešenia

Vyčleňte \frac{1}{3}.

$$\frac{3u^{4}-2u^{3}-6u^{2}-72u}{3}$$

Zvážte 3u^{4}-2u^{3}-6u^{2}-72u. Vyčleňte u.

$$u\left(3u^{3}-2u^{2}-6u-72\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom 3u^{3}-2u^{2}-6u-72 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$\frac{u\left(3u^{3}-2u^{2}-6u-72\right)}{3}$$

Vyhodnotiť

$$u^{4}-\frac{2u^{3}}{3}-2u^{2}-24u$$

Postup riešenia

Vynásobením 2 a -12 získate -24.

$$u^{4}-\frac{2}{3}u^{3}-2u^{2}-24u$$