Vyriešiť f(x)=x-2x^2

$$f ( x ) = x - 2 x ^ { 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$x\left(1-2x\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte x.

$$x\left(1-2x\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -2.

$$x=\frac{-1±1}{-4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-1±1}{-4}, keď ± je plus. Prirátajte -1 ku 1.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -4.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-1±1}{-4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 1 od čísla -1.

$$x=-\frac{2}{-4}$$

Vykráťte zlomok \frac{-2}{-4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte \frac{1}{2}.

$$-2x^{2}+x=-2x\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

Odčítajte zlomok \frac{1}{2} od zlomku x tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$-2x^{2}+x=-2x\times \frac{-2x+1}{-2}$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 2 v -2 a -2.

$$-2x^{2}+x=x\left(-2x+1\right)$$

Vyhodnotiť

$$x\left(1-2x\right)$$