Vyriešiť f(x)=8x^2-5x

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } - 5 x$$

Rozložiť na faktory

$$x\left(8x-5\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte x.

$$x\left(8x-5\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-5x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 8}$$

Opak čísla -5 je 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 8.

$$x=\frac{5±5}{16}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{5±5}{16}, keď ± je plus. Prirátajte 5 ku 5.

$$x=\frac{10}{16}$$

Vykráťte zlomok \frac{10}{16} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x=\frac{5}{8}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{5±5}{16}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 5 od čísla 5.

$$x=\frac{0}{16}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 16.

$$x=0$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{5}{8} a za x_{2} dosaďte 0.

$$8x^{2}-5x=8\left(x-\frac{5}{8}\right)x$$

Odčítajte zlomok \frac{5}{8} od zlomku x tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$8x^{2}-5x=8\times \frac{8x-5}{8}x$$

Vykráťte 8 a 8 najväčším spoločným deliteľom 8.

$$8x^{2}-5x=\left(8x-5\right)x$$

Vyhodnotiť

$$x\left(8x-5\right)$$