Vyriešiť f(x)=3x^2+4x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 4 x - 2$$

Rozložiť na faktory

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{10}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}-2}{3}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+4x-2=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Umocnite číslo 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslom -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\times 3}$$

Prirátajte 16 ku 24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\times 3}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 40.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6}, keď ± je plus. Prirátajte -4 ku 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{6}$$

Vydeľte číslo -4+2\sqrt{10} číslom 6.

$$x=\frac{\sqrt{10}-2}{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{10} od čísla -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{6}$$

Vydeľte číslo -4-2\sqrt{10} číslom 6.

$$x=\frac{-\sqrt{10}-2}{3}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-2+\sqrt{10}}{3} a za x_{2} dosaďte \frac{-2-\sqrt{10}}{3}.

$$3x^{2}+4x-2=3\left(x-\frac{\sqrt{10}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{10}-2}{3}\right)$$

Vyhodnotiť

$$3x^{2}+4x-2$$