Vyriešiť f(x)=2x^2-x

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - x$$

Rozložiť na faktory

$$x\left(2x-1\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte x.

$$x\left(2x-1\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

Opak čísla -1 je 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{1±1}{4}, keď ± je plus. Prirátajte 1 ku 1.

$$x=\frac{2}{4}$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{1±1}{4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 4.

$$x=0$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{1}{2} a za x_{2} dosaďte 0.

$$2x^{2}-x=2\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Odčítajte zlomok \frac{1}{2} od zlomku x tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$2x^{2}-x=2\times \frac{2x-1}{2}x$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 2 v 2 a 2.

$$2x^{2}-x=\left(2x-1\right)x$$

Vyhodnotiť

$$x\left(2x-1\right)$$