Vyriešiť f(x)=1-3x-x^2

$$f ( x ) = 1 - 3 x - x ^ { 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-3x+1=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Umocnite číslo -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2\left(-1\right)}$$

Prirátajte 9 ku 4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Opak čísla -3 je 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}, keď ± je plus. Prirátajte 3 ku \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{-2}$$

Vydeľte číslo 3+\sqrt{13} číslom -2.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{13} od čísla 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{13}}{-2}$$

Vydeľte číslo 3-\sqrt{13} číslom -2.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-3-\sqrt{13}}{2} a za x_{2} dosaďte \frac{-3+\sqrt{13}}{2}.

$$-x^{2}-3x+1=-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$1-3x-x^{2}$$