Vyriešiť f(x)=1-2/x+1.s

$$f ( x ) = 1 - \frac { 2 } { x + 1 } . s$$

Vyhodnotiť

$$\frac{x-1}{x+1}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 1 číslom \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x+1}{x+1}-\frac{2}{x+1}$$

Keďže \frac{x+1}{x+1} a \frac{2}{x+1} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{x+1-2}{x+1}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x+1-2.

$$\frac{x-1}{x+1}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{2}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre podiel

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 1 číslom \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1}{x+1}-\frac{2}{x+1})$$

Keďže \frac{x+1}{x+1} a \frac{2}{x+1} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1-2}{x+1})$$

Zlúčte podobné členy vo výraze x+1-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-1}{x+1})$$

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia podielu dvoch funkcií rozdielom medzi násobkom menovateľa a derivácie čitateľa a násobkom čitateľa a derivácie menovateľa, to všetko delené umocneným menovateľom.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)-\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)x^{1-1}-\left(x^{1}-1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Počítajte.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)x^{0}-\left(x^{1}-1\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Rozšírte s použitím distributívneho zákona.

$$\frac{x^{1}x^{0}+x^{0}-\left(x^{1}x^{0}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$\frac{x^{1}+x^{0}-\left(x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Odstráňte nepotrebné zátvorky.

$$\frac{x^{1}+x^{0}-x^{1}-\left(-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Zlúčte podobné členy.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+\left(1-\left(-1\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Odčítať 1 od 1 a -1 od 1.

$$\frac{2x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$\frac{2x^{0}}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\times 1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{2}{\left(x+1\right)^{2}}$$