Vyriešiť f(x)=-2x^3+9x^2-7x+6

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 3 } + 9 x ^ { 2 } - 7 x + 6$$

Derivovať podľa x

$$-6x^{2}+18x-7$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\left(-2\right)x^{3-1}+2\times 9x^{2-1}-7x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslom -2.

$$-6x^{3-1}+2\times 9x^{2-1}-7x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 3.

$$-6x^{2}+2\times 9x^{2-1}-7x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 9.

$$-6x^{2}+18x^{2-1}-7x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$-6x^{2}+18x^{1}-7x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$-6x^{2}+18x^{1}-7x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$-6x^{2}+18x-7x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$-6x^{2}+18x-7$$

Vyhodnotiť

$$6-7x+9x^{2}-2x^{3}$$