Rozložiť na faktory
-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)
Vyhodnotiť
6+5x-2x^{2}
Graf
Zdieľať
Skopírované do schránky
-2x^{2}+5x+6=0
Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}
Umocnite číslo 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25+8\times 6}}{2\left(-2\right)}
Vynásobte číslo -4 číslom -2.
x=\frac{-5±\sqrt{25+48}}{2\left(-2\right)}
Vynásobte číslo 8 číslom 6.
x=\frac{-5±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}
Prirátajte 25 ku 48.
x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4}
Vynásobte číslo 2 číslom -2.
x=\frac{\sqrt{73}-5}{-4}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4}, keď ± je plus. Prirátajte -5 ku \sqrt{73}.
x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}
Vydeľte číslo -5+\sqrt{73} číslom -4.
x=\frac{-\sqrt{73}-5}{-4}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{73} od čísla -5.
x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}
Vydeľte číslo -5-\sqrt{73} číslom -4.
-2x^{2}+5x+6=-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)
Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{5-\sqrt{73}}{4} a za x_{2} dosaďte \frac{5+\sqrt{73}}{4}.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}