Vyriešiť f(x)=-1/x+2+1

$$f ( x ) = - \frac { 1 } { x + 2 } + 1$$

Vyhodnotiť

$$\frac{x+1}{x+2}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 1 číslom \frac{x+2}{x+2}.

$$-\frac{1}{x+2}+\frac{x+2}{x+2}$$

Keďže -\frac{1}{x+2} a \frac{x+2}{x+2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-1+x+2}{x+2}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze -1+x+2.

$$\frac{1+x}{x+2}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{1}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre podiel

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 1 číslom \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{x+2}+\frac{x+2}{x+2})$$

Keďže -\frac{1}{x+2} a \frac{x+2}{x+2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-1+x+2}{x+2})$$

Zlúčte podobné členy vo výraze -1+x+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+x}{x+2})$$

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia podielu dvoch funkcií rozdielom medzi násobkom menovateľa a derivácie čitateľa a násobkom čitateľa a derivácie menovateľa, to všetko delené umocneným menovateľom.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)-\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)x^{1-1}-\left(x^{1}+1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Počítajte.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)x^{0}-\left(x^{1}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Rozšírte s použitím distributívneho zákona.

$$\frac{x^{1}x^{0}+2x^{0}-\left(x^{1}x^{0}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$\frac{x^{1}+2x^{0}-\left(x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Odstráňte nepotrebné zátvorky.

$$\frac{x^{1}+2x^{0}-x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Zlúčte podobné členy.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+\left(2-1\right)x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Odčítať 1 od 1 a 1 od 2.

$$\frac{x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$\frac{x^{0}}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{\left(x+2\right)^{2}}$$