Vyriešiť f(x)=(x^3-3x)^2

$$f ( x ) = ( x ^ { 3 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\left(x\left(x^{2}-3\right)\right)^{2}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x^{3}-3x\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(x^{3}\right)^{2}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 3 a 2 dostanete 6.

$$x^{6}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 3 a 1 dostanete 4.

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$

Rozšíriť

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x^{3}-3x\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(x^{3}\right)^{2}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 3 a 2 dostanete 6.

$$x^{6}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 3 a 1 dostanete 4.

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$