Vyriešiť f(x)=(4x^6+2)^3

$$f ( x ) = ( 4 x ^ { 6 } + 2 ) ^ { 3 }$$

Vyhodnotiť

$$8\left(2x^{6}+1\right)^{3}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(4x^{6}+2\right)^{3} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}.

$$64\left(x^{6}\right)^{3}+96\left(x^{6}\right)^{2}+48x^{6}+8$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 6 a 3 dostanete 18.

$$64x^{18}+96\left(x^{6}\right)^{2}+48x^{6}+8$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 6 a 2 dostanete 12.

$$64x^{18}+96x^{12}+48x^{6}+8$$

Rozšíriť

$$64x^{18}+96x^{12}+48x^{6}+8$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(4x^{6}+2\right)^{3} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}.

$$64\left(x^{6}\right)^{3}+96\left(x^{6}\right)^{2}+48x^{6}+8$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 6 a 3 dostanete 18.

$$64x^{18}+96\left(x^{6}\right)^{2}+48x^{6}+8$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 6 a 2 dostanete 12.

$$64x^{18}+96x^{12}+48x^{6}+8$$