Derivovať podľa x
\frac{\tan(x)}{\cos(x)}
Vyhodnotiť
\frac{1}{\cos(x)}
Graf
Zdieľať
Skopírované do schránky
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\cos(x)})
Použite definíciu sekansu.
\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia podielu dvoch funkcií rozdielom medzi násobkom menovateľa a derivácie čitateľa a násobkom čitateľa a derivácie menovateľa, to všetko delené umocneným menovateľom.
-\frac{-\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Derivát konštanty 1 je 0 a derivát cos(x) je −sin(x).
\frac{\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Zjednodušte.
\frac{1}{\cos(x)}\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}
Zapíšte podiel ako výsledný súčin dvoch podielov.
\sec(x)\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}
Použite definíciu sekansu.
\sec(x)\tan(x)
Použite definíciu tangensu.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}