Vyriešiť f(t)=126t-6t^2

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$6t\left(21-t\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 6.

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

Zvážte 21t-t^{2}. Vyčleňte t.

$$t\left(21-t\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$6t\left(-t+21\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-6t^{2}+126t=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 126^{2}.

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -6.

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

Vyriešte rovnicu t=\frac{-126±126}{-12}, keď ± je plus. Prirátajte -126 ku 126.

$$t=\frac{0}{-12}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -12.

$$t=0$$

Vyriešte rovnicu t=\frac{-126±126}{-12}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 126 od čísla -126.

$$t=-\frac{252}{-12}$$

Vydeľte číslo -252 číslom -12.

$$t=21$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte 21.

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

Vyhodnotiť

$$6t\left(21-t\right)$$