Vyriešiť f(t)=(2-3t^2)^3

$$f ( t ) = ( 2 - 3 t ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Vyhodnotiť

$$\left(2-3t^{2}\right)^{3}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(2-3t^{2}\right)^{3} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$8-36t^{2}+54\left(t^{2}\right)^{2}-27\left(t^{2}\right)^{3}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$8-36t^{2}+54t^{4}-27\left(t^{2}\right)^{3}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 3 dostanete 6.

$$8-36t^{2}+54t^{4}-27t^{6}$$

Rozšíriť

$$8-36t^{2}+54t^{4}-27t^{6}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(2-3t^{2}\right)^{3} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$8-36t^{2}+54\left(t^{2}\right)^{2}-27\left(t^{2}\right)^{3}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$8-36t^{2}+54t^{4}-27\left(t^{2}\right)^{3}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 3 dostanete 6.

$$8-36t^{2}+54t^{4}-27t^{6}$$