Vyriešiť f(n)=sinpix

$$f ( n ) = \sin \pi x$$

Derivovať podľa x

$$\pi \cos(\pi x)$$

Kroky využívajúce retiazkové pravidlo pre derivácie

Ak je F zložením dvoch diferencovateľných funkcií f\left(u\right) a u=g\left(x\right), teda ak F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), deriváciou funkcie F je násobok derivácie f vo vzťahu k u a derivácie g vo vzťahu k x, teda \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(\pi x^{1})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\pi x^{1})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\cos(\pi x^{1})\pi x^{1-1}$$

Zjednodušte.

$$\pi \cos(\pi x^{1})$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$\pi \cos(\pi x)$$

Vyhodnotiť

$$\sin(\pi x)$$