Vyriešiť f(0)+f(1)+f(2)+f(3)

$$f ( 0 ) + f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 )$$

Vyhodnotiť

$$6f$$

Postup riešenia

Výsledkom násobenia nulou je nula.

$$0+f\times 1+f\times 2+f\times 3$$

Skombinovaním f\times 1 a f\times 2 získate 3f.

$$0+3f+f\times 3$$

Skombinovaním 3f a f\times 3 získate 6f.

$$0+6f$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$6f$$

Derivovať podľa f

$$6$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Výsledkom násobenia nulou je nula.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+f\times 1+f\times 2+f\times 3)$$

Skombinovaním f\times 1 a f\times 2 získate 3f.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+3f+f\times 3)$$

Skombinovaním 3f a f\times 3 získate 6f.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+6f)$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(6f)$$

Derivát ax^{n} je nax^{n-1}.

$$6f^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$6f^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$6\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$6$$