Vyriešiť f(-1/2)f(3)+(0)

$$f ( - \frac { 1 } { 2 } ) f ( 3 ) + ( 0 )$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{3f^{2}}{2}$$

Postup riešenia

Vynásobením f a f získate f^{2}.

$$f^{2}\left(-\frac{1}{2}\right)\times 3+0$$

Vyjadriť -\frac{1}{2}\times 3 vo formáte jediného zlomku.

$$f^{2}\times \frac{-3}{2}+0$$

Zlomok \frac{-3}{2} možno prepísať do podoby -\frac{3}{2} vyňatím záporného znamienka.

$$f^{2}\left(-\frac{3}{2}\right)+0$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$f^{2}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Derivovať podľa f

$$-3f$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Vynásobením f a f získate f^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2}\left(-\frac{1}{2}\right)\times 3+0)$$

Vyjadriť -\frac{1}{2}\times 3 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2}\times \frac{-3}{2}+0)$$

Zlomok \frac{-3}{2} možno prepísať do podoby -\frac{3}{2} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2}\left(-\frac{3}{2}\right)+0)$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2}\left(-\frac{3}{2}\right))$$

Derivát ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\left(-\frac{3}{2}\right)f^{2-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -\frac{3}{2}.

$$-3f^{2-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$-3f^{1}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$-3f$$