Vyriešiť f^2(x)+f(x)+1=0

$$f ^ { 2 } ( x ) + f ( x ) + 1 = 0$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{1}{f\left(f+1\right)}$$

$$f\neq -1\text{ and }f\neq 0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte 1 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$f^{2}x+fx=-1$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce x.

$$\left(f^{2}+f\right)x=-1$$

Vydeľte obe strany hodnotou f^{2}+f.

$$\frac{\left(f^{2}+f\right)x}{f^{2}+f}=-\frac{1}{f^{2}+f}$$

Delenie číslom f^{2}+f ruší násobenie číslom f^{2}+f.

$$x=-\frac{1}{f^{2}+f}$$

Vydeľte číslo -1 číslom f^{2}+f.

$$x=-\frac{1}{f\left(f+1\right)}$$

Riešenie pre f (complex solution)

$$f=\frac{\sqrt{x^{2}-4x}}{2x}-\frac{1}{2}$$

$$f=-\frac{\sqrt{x^{2}-4x}}{2x}-\frac{1}{2}\text{, }x\neq 0$$

Riešenie pre f

$$f=\frac{\sqrt{x^{2}-4x}}{2x}-\frac{1}{2}$$

$$f=-\frac{\sqrt{x^{2}-4x}}{2x}-\frac{1}{2}\text{, }x<0\text{ or }x\geq 4$$