Vyriešiť e^y-6=8

$$e ^ { y - 6 } = 8$$

Riešenie pre y

$$y=3\left(\ln(2)+2\right)\approx 8,079441542$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$e^{y-6}=8$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(e^{y-6})=\log(8)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$\left(y-6\right)\log(e)=\log(8)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(e).

$$y-6=\frac{\log(8)}{\log(e)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{e}\left(8\right)$$

Prirátajte 6 ku obom stranám rovnice.

$$y=3\ln(2)-\left(-6\right)$$

Riešenie pre y (complex solution)

$$y=3\ln(2)+6+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$