Vyriešiť e^x-e^-x=2quad(M

$$e ^ { x } - e ^ { - x } = 2 \quad ( M$$

Riešenie pre M

$$M=\frac{e^{x}}{2}-\frac{1}{2e^{x}}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$2M=e^{x}-e^{-x}$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$2M=-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$\frac{2M}{2}=\frac{-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}}{2}$$

Delenie číslom 2 ruší násobenie číslom 2.

$$M=\frac{-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}}{2}$$

Vydeľte číslo e^{x}-\frac{1}{e^{x}} číslom 2.

$$M=\frac{e^{x}}{2}-\frac{1}{2e^{x}}$$

Riešenie pre x

$$x=\ln(\sqrt{M^{2}+1}+M)$$