Vyriešiť e^x=9

$$e ^ { x } = 9$$

Riešenie pre x

$$x=2\ln(3)\approx 2,197224577$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$e^{x}=9$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(e^{x})=\log(9)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$x\log(e)=\log(9)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(e).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(e)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(9\right)$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=2\ln(3)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$