Vyriešiť e^x+1=4

$$e ^ { x + 1 } = 4$$

Riešenie pre x

$$x=2\ln(2)-1\approx 0,386294361$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$e^{x+1}=4$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(e^{x+1})=\log(4)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$\left(x+1\right)\log(e)=\log(4)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(e).

$$x+1=\frac{\log(4)}{\log(e)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{e}\left(4\right)$$

Odčítajte hodnotu 1 od oboch strán rovnice.

$$x=2\ln(2)-1$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=2\ln(2)-1+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$