Vyriešiť e^99x=4879

$$e ^ { 99 x } = 4879$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}\approx 0,085784804$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$e^{99x}=4879$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(e^{99x})=\log(4879)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$99x\log(e)=\log(4879)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(e).

$$99x=\frac{\log(4879)}{\log(e)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$99x=\log_{e}\left(4879\right)$$

Vydeľte obe strany hodnotou 99.

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{99}+\frac{\ln(4879)}{99}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$