Vyriešiť e^2x=1

$$e ^ { 2 x } = 1$$

Riešenie pre x

$$x=0$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$e^{2x}=1$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(e^{2x})=\log(1)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$2x\log(e)=\log(1)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(e).

$$2x=\frac{\log(1)}{\log(e)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(1\right)$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$