Vyriešiť c^4-2c^2d^2+d^4

$$c ^ { 4 } - 2 c ^ { 2 } d ^ { 2 } + d ^ { 4 }$$

Rozložiť na faktory

$$\left(c-d\right)^{2}\left(c+d\right)^{2}$$

Postup riešenia

Zvážte c^{4}-2c^{2}d^{2}+d^{4} ako súčtom v rámci premennej c.

$$c^{4}-2d^{2}c^{2}+d^{4}$$

Nájdite jeden faktor formulára c^{k}+m, kde c^{k} rozdelenie jednočlen s najvyššou funkciou c^{4} a m rozdelenie d^{4}. Jeden, c^{2}-d^{2}. Rozdeľte ho súčtom podľa tohto faktora.

$$\left(c^{2}-d^{2}\right)\left(c^{2}-d^{2}\right)$$

Zvážte c^{2}-d^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-d\right)\left(c+d\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$\left(c-d\right)^{2}\left(c+d\right)^{2}$$

Vyhodnotiť

$$\left(c^{2}-d^{2}\right)^{2}$$