Vyriešiť c^2=13^2+84^2

$$c ^ { 2 } = 13 ^ { 2 } + 84 ^ { 2 }$$

Riešenie pre c

$$c=-85$$

$$c=85$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 13 a dostanete 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 84 a dostanete 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Sčítaním 169 a 7056 získate 7225.

$$c^{2}=7225$$

Odčítajte 7225 z oboch strán.

$$c^{2}-7225=0$$

Zvážte c^{2}-7225. Zapíšte c^{2}-7225 ako výraz c^{2}-85^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-85\right)\left(c+85\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte c-85=0 a c+85=0.

$$c=85 c=-85$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 13 a dostanete 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 84 a dostanete 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Sčítaním 169 a 7056 získate 7225.

$$c^{2}=7225$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$c=85 c=-85$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 13 a dostanete 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 84 a dostanete 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Sčítaním 169 a 7056 získate 7225.

$$c^{2}=7225$$

Odčítajte 7225 z oboch strán.

$$c^{2}-7225=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -7225 za c.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7225\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7225\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -7225.

$$c=\frac{0±\sqrt{28900}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 28900.

$$c=\frac{0±170}{2}$$

Vyriešte rovnicu c=\frac{0±170}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 170 číslom 2.

$$c=85$$

Vyriešte rovnicu c=\frac{0±170}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -170 číslom 2.

$$c=-85$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$c=85 c=-85$$