Vyriešiť c^-8*c^12

$$c ^ { - 8 } \cdot c ^ { 12 }$$

Derivovať podľa c

$$4c^{3}$$

Postup používajúci pravidlo derivácie súčinu

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia súčinu dvoch funkcií súčtom súčinu prvej funkcie s deriváciou druhej funkcie a súčinu druhej funkcie s deriváciou prvej funkcie.

$$c^{-8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{12})+c^{12}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{-8})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$c^{-8}\times 12c^{12-1}+c^{12}\left(-8\right)c^{-8-1}$$

Zjednodušte.

$$c^{-8}\times 12c^{11}+c^{12}\left(-8\right)c^{-9}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$12c^{-8+11}-8c^{12-9}$$

Zjednodušte.

$$12c^{3}-8c^{3}$$

Vyhodnotiť

$$c^{4}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel -8 a 12 dostanete 4.

$$c^{4}$$