Vyriešiť c=(x+1)(2+x)-(x+1)(4x-8)

$$c = ( x + 1 ) ( 2 + x ) - ( x + 1 ) ( 4 x - 8 )$$

Riešenie pre c

$$c=\left(10-3x\right)\left(x+1\right)$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x+1 a 2+x a zlúčenie podobných členov.

$$c=3x+x^{2}+2-\left(x+1\right)\left(4x-8\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x+1 a 4x-8 a zlúčenie podobných členov.

$$c=3x+x^{2}+2-\left(4x^{2}-4x-8\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 4x^{2}-4x-8, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$c=3x+x^{2}+2-4x^{2}+4x+8$$

Skombinovaním x^{2} a -4x^{2} získate -3x^{2}.

$$c=3x-3x^{2}+2+4x+8$$

Skombinovaním 3x a 4x získate 7x.

$$c=7x-3x^{2}+2+8$$

Sčítaním 2 a 8 získate 10.

$$c=7x-3x^{2}+10$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{169-12c}+7}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{169-12c}+7}{6}$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\sqrt{169-12c}+7}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{169-12c}+7}{6}\text{, }c\leq \frac{169}{12}$$