Vyriešiť b^2-(5-x)^2=5^2-x^2

$$b ^ { 2 } - ( 5 - x ) ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } - x ^ { 2 }$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(5-x\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$b^{2}-\left(25-10x+x^{2}\right)=5^{2}-x^{2}$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 25-10x+x^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=5^{2}-x^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=25-x^{2}$$

Pridať položku x^{2} na obidve snímky.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}+x^{2}=25$$

Skombinovaním -x^{2} a x^{2} získate 0.

$$b^{2}-25+10x=25$$

Odčítajte b^{2} z oboch strán.

$$-25+10x=25-b^{2}$$

Pridať položku 25 na obidve snímky.

$$10x=25-b^{2}+25$$

Sčítaním 25 a 25 získate 50.

$$10x=50-b^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou 10.

$$\frac{10x}{10}=\frac{50-b^{2}}{10}$$

Delenie číslom 10 ruší násobenie číslom 10.

$$x=\frac{50-b^{2}}{10}$$

Vydeľte číslo 50-b^{2} číslom 10.

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

Riešenie pre b (complex solution)

$$b=-\sqrt{50-10x}$$

$$b=\sqrt{50-10x}$$

Riešenie pre b

$$b=\sqrt{50-10x}$$

$$b=-\sqrt{50-10x}\text{, }x\leq 5$$