Vyriešiť b^{2}=3.a^2+c^2+ac=4.b^2+c^2-sqrt{3}ab=7

$$b ^ { 2 } = 3 . a ^ { 2 } + c ^ { 2 } + a c = 4 . b ^ { 2 } + c ^ { 2 } - \sqrt { 3 } a b = 7$$

Riešenie pre b

$$b=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$b=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 3 z oboch strán.

$$b^{2}-3=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -3 za c.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -3.

$$b=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 12.

$$b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Vyriešte rovnicu b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}, keď ± je plus.

$$b=\sqrt{3}$$

Vyriešte rovnicu b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}, keď ± je mínus.

$$b=-\sqrt{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$