Vyriešiť ay^2dy=ay^3+c

$$a y ^ { 2 } d y = a y ^ { 3 } + c$$

Riešenie pre a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq 1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=1\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a 1 dostanete 3.

$$ay^{3}d=ay^{3}+c$$

Odčítajte ay^{3} z oboch strán.

$$ay^{3}d-ay^{3}=c$$

Zmeňte poradie členov.

$$ady^{3}-ay^{3}=c$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce a.

$$\left(dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

Vydeľte obe strany hodnotou dy^{3}-y^{3}.

$$\frac{\left(dy^{3}-y^{3}\right)a}{dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

Delenie číslom dy^{3}-y^{3} ruší násobenie číslom dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

Vydeľte číslo c číslom dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}$$

Riešenie pre a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq 1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=1\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a 1 dostanete 3.

$$ay^{3}d=ay^{3}+c$$

Odčítajte ay^{3} z oboch strán.

$$ay^{3}d-ay^{3}=c$$

Zmeňte poradie členov.

$$ady^{3}-ay^{3}=c$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce a.

$$\left(dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

Vydeľte obe strany hodnotou dy^{3}-y^{3}.

$$\frac{\left(dy^{3}-y^{3}\right)a}{dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

Delenie číslom dy^{3}-y^{3} ruší násobenie číslom dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

Vydeľte číslo c číslom dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}$$

Riešenie pre c

$$c=a\left(d-1\right)y^{3}$$