Vyriešiť ax^2+bx+c=0

$$a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

Riešenie pre a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte bx z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$ax^{2}+c=-bx$$

Odčítajte c z oboch strán.

$$ax^{2}=-bx-c$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$x^{2}a=-bx-c$$

Vydeľte obe strany hodnotou x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx-c}{x^{2}}$$

Delenie číslom x^{2} ruší násobenie číslom x^{2}.

$$a=\frac{-bx-c}{x^{2}}$$

Vydeľte číslo -bx-c číslom x^{2}.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}$$

Riešenie pre b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte ax^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$bx+c=-ax^{2}$$

Odčítajte c z oboch strán.

$$bx=-ax^{2}-c$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$xb=-ax^{2}-c$$

Vydeľte obe strany hodnotou x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}-c}{x}$$

Delenie číslom x ruší násobenie číslom x.

$$b=\frac{-ax^{2}-c}{x}$$

Vydeľte číslo -ax^{2}-c číslom x.

$$b=-ax-\frac{c}{x}$$

Riešenie pre a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte bx z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$ax^{2}+c=-bx$$

Odčítajte c z oboch strán.

$$ax^{2}=-bx-c$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$x^{2}a=-bx-c$$

Vydeľte obe strany hodnotou x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx-c}{x^{2}}$$

Delenie číslom x^{2} ruší násobenie číslom x^{2}.

$$a=\frac{-bx-c}{x^{2}}$$

Vydeľte číslo -bx-c číslom x^{2}.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}$$

Riešenie pre b

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte ax^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$bx+c=-ax^{2}$$

Odčítajte c z oboch strán.

$$bx=-ax^{2}-c$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$xb=-ax^{2}-c$$

Vydeľte obe strany hodnotou x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}-c}{x}$$

Delenie číslom x ruší násobenie číslom x.

$$b=\frac{-ax^{2}-c}{x}$$

Vydeľte číslo -ax^{2}-c číslom x.

$$b=-ax-\frac{c}{x}$$