Vyriešiť ax^2+(a+2)x+1=0

$$a x ^ { 2 } + ( a + 2 ) x + 1 = 0$$

Riešenie pre a

$$a=-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie a+2 a x.

$$ax^{2}+ax+2x+1=0$$

Odčítajte 2x z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$ax^{2}+ax+1=-2x$$

Odčítajte 1 z oboch strán.

$$ax^{2}+ax=-2x-1$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce a.

$$\left(x^{2}+x\right)a=-2x-1$$

Vydeľte obe strany hodnotou x^{2}+x.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)a}{x^{2}+x}=\frac{-2x-1}{x^{2}+x}$$

Delenie číslom x^{2}+x ruší násobenie číslom x^{2}+x.

$$a=\frac{-2x-1}{x^{2}+x}$$

Vydeľte číslo -2x-1 číslom x^{2}+x.

$$a=-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

Riešenie pre x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a^{2}+4}-a-2}{2a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a^{2}+4}+a+2}{2a}\text{, }&a\neq 0\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$