Vyriešiť abc-a^2c-ab^2+a^2b

$$a b c - a ^ { 2 } c - a b ^ { 2 } + a ^ { 2 } b$$

Rozložiť na faktory

$$a\left(b-a\right)\left(c-b\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte a.

$$a\left(bc-ac-b^{2}+ab\right)$$

Zvážte bc-ac-b^{2}+ab. Vykonajte zoskupenie bc-ac-b^{2}+ab=\left(bc-ac\right)+\left(-b^{2}+ab\right) a vyčleňte c v prvej a -b v druhej skupine.

$$c\left(-a+b\right)-b\left(-a+b\right)$$

Vyberte spoločný člen -a+b pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(-a+b\right)\left(c-b\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$a\left(-b+c\right)\left(-a+b\right)$$

Vyhodnotiť

$$a\left(b-a\right)\left(c-b\right)$$