Vyriešiť a_{n}=(n+1)^2

$$a _ { n } = ( n + 1 ) ^ { 2 }$$

Riešenie pre a_n

$$a_{n}=\left(n+1\right)^{2}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(n+1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$a_{n}=n^{2}+2n+1$$

Riešenie pre n (complex solution)

$$n=-\left(\sqrt{a_{n}}+1\right)$$

$$n=\sqrt{a_{n}}-1$$

Riešenie pre n

$$n=-\left(\sqrt{a_{n}}+1\right)$$

$$n=\sqrt{a_{n}}-1\text{, }a_{n}\geq 0$$