Vyriešiť a_{n}=2n+1/n+2

$$a _ { n } = \frac { 2 n + 1 } { n + 2 }$$

Riešenie pre n

$$n=-\frac{2a_{n}-1}{a_{n}-2}$$

$$a_{n}\neq 2$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná n sa nemôže rovnať -2, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou n+2.

$$a_{n}\left(n+2\right)=2n+1$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie a_{n} a n+2.

$$a_{n}n+2a_{n}=2n+1$$

Odčítajte 2n z oboch strán.

$$a_{n}n+2a_{n}-2n=1$$

Odčítajte 2a_{n} z oboch strán.

$$a_{n}n-2n=1-2a_{n}$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce n.

$$\left(a_{n}-2\right)n=1-2a_{n}$$

Vydeľte obe strany hodnotou a_{n}-2.

$$\frac{\left(a_{n}-2\right)n}{a_{n}-2}=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

Delenie číslom a_{n}-2 ruší násobenie číslom a_{n}-2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

Premenná n sa nemôže rovnať -2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}\text{, }n\neq -2$$

Riešenie pre a_n

$$a_{n}=\frac{2n+1}{n+2}$$

$$n\neq -2$$