Vyriešiť a(x+a)-x=a(a+1)+1

$$a ( x + a ) - x = a ( a + 1 ) + 1$$

Riešenie pre a

$$a=\frac{x+1}{x-1}$$

$$x\neq 1$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie a a x+a.

$$ax+a^{2}-x=a\left(a+1\right)+1$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie a a a+1.

$$ax+a^{2}-x=a^{2}+a+1$$

Odčítajte a^{2} z oboch strán.

$$ax+a^{2}-x-a^{2}=a+1$$

Skombinovaním a^{2} a -a^{2} získate 0.

$$ax-x=a+1$$

Odčítajte a z oboch strán.

$$ax-x-a=1$$

Pridať položku x na obidve snímky.

$$ax-a=1+x$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce a.

$$\left(x-1\right)a=1+x$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(x-1\right)a=x+1$$

Vydeľte obe strany hodnotou x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)a}{x-1}=\frac{x+1}{x-1}$$

Delenie číslom x-1 ruší násobenie číslom x-1.

$$a=\frac{x+1}{x-1}$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{a+1}{a-1}$$

$$a\neq 1$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie a a x+a.

$$ax+a^{2}-x=a\left(a+1\right)+1$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie a a a+1.

$$ax+a^{2}-x=a^{2}+a+1$$

Odčítajte a^{2} z oboch strán.

$$ax-x=a^{2}+a+1-a^{2}$$

Skombinovaním a^{2} a -a^{2} získate 0.

$$ax-x=a+1$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce x.

$$\left(a-1\right)x=a+1$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1+a.

$$\frac{\left(a-1\right)x}{a-1}=\frac{a+1}{a-1}$$

Delenie číslom -1+a ruší násobenie číslom -1+a.

$$x=\frac{a+1}{a-1}$$