Vyriešiť a{left(1+22/12right)}^4=a+14667

$$a { \left(1+ \frac{ 22 }{ 12 } \right) }^{ 4 } = a+14667$$

Riešenie pre a

$$a = \frac{19008432}{82225} = 231\frac{14457}{82225} \approx 231,175822438$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vykráťte zlomok \frac{22}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$a\left(1+\frac{11}{6}\right)^{4}=a+14667$$

Sčítaním 1 a \frac{11}{6} získate \frac{17}{6}.

$$a\times \left(\frac{17}{6}\right)^{4}=a+14667$$

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla \frac{17}{6} a dostanete \frac{83521}{1296}.

$$a\times \frac{83521}{1296}=a+14667$$

Odčítajte a z oboch strán.

$$a\times \frac{83521}{1296}-a=14667$$

Skombinovaním a\times \frac{83521}{1296} a -a získate \frac{82225}{1296}a.

$$\frac{82225}{1296}a=14667$$

Vynásobte obe strany číslom \frac{1296}{82225}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{82225}{1296}.

$$a=14667\times \frac{1296}{82225}$$

Vynásobením 14667 a \frac{1296}{82225} získate \frac{19008432}{82225}.

$$a=\frac{19008432}{82225}$$