Vyriešiť apartial^2f/partialx^2+bpartial^2f/partialy^2+cf=0

$$a \frac { \partial ^ { 2 } f } { \partial x ^ { 2 } } + b \frac { \partial ^ { 2 } f } { \partial y ^ { 2 } } + c f = 0$$

Riešenie pre a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

$$f=0\text{ or }c=0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte b\frac{\mathrm{d}(f)}{\mathrm{d}y^{2}} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$a\frac{\mathrm{d}(f)}{\mathrm{d}x^{2}}+cf=-b\frac{\mathrm{d}(f)}{\mathrm{d}y^{2}}$$

Odčítajte cf z oboch strán.

$$a\frac{\mathrm{d}(f)}{\mathrm{d}x^{2}}=-b\frac{\mathrm{d}(f)}{\mathrm{d}y^{2}}-cf$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$0=-cf$$

Toto má hodnotu False pre každú premennú a.

$$a\in$$

Riešenie pre b (complex solution)

$$b\in \mathrm{C}$$

$$f=0\text{ or }c=0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte a\frac{\mathrm{d}(f)}{\mathrm{d}x^{2}} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$b\frac{\mathrm{d}(f)}{\mathrm{d}y^{2}}+cf=-a\frac{\mathrm{d}(f)}{\mathrm{d}x^{2}}$$

Odčítajte cf z oboch strán.

$$b\frac{\mathrm{d}(f)}{\mathrm{d}y^{2}}=-a\frac{\mathrm{d}(f)}{\mathrm{d}x^{2}}-cf$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$0=-cf$$

Toto má hodnotu False pre každú premennú b.

$$b\in$$

Riešenie pre a

$$a\in \mathrm{R}$$

$$f=0\text{ or }c=0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte b\frac{\mathrm{d}(f)}{\mathrm{d}y^{2}} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$a\frac{\mathrm{d}(f)}{\mathrm{d}x^{2}}+cf=-b\frac{\mathrm{d}(f)}{\mathrm{d}y^{2}}$$

Odčítajte cf z oboch strán.

$$a\frac{\mathrm{d}(f)}{\mathrm{d}x^{2}}=-b\frac{\mathrm{d}(f)}{\mathrm{d}y^{2}}-cf$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$0=-cf$$

Toto má hodnotu False pre každú premennú a.

$$a\in$$

Riešenie pre b

$$b\in \mathrm{R}$$

$$f=0\text{ or }c=0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte a\frac{\mathrm{d}(f)}{\mathrm{d}x^{2}} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$b\frac{\mathrm{d}(f)}{\mathrm{d}y^{2}}+cf=-a\frac{\mathrm{d}(f)}{\mathrm{d}x^{2}}$$

Odčítajte cf z oboch strán.

$$b\frac{\mathrm{d}(f)}{\mathrm{d}y^{2}}=-a\frac{\mathrm{d}(f)}{\mathrm{d}x^{2}}-cf$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$0=-cf$$

Toto má hodnotu False pre každú premennú b.

$$b\in$$