Vyriešiť a^6+27

$$a ^ { 6 } + 27$$

Rozložiť na faktory

$$\left(a^{2}+3\right)\left(a^{4}-3a^{2}+9\right)$$

Postup riešenia

Zapíšte a^{6}+27 ako výraz \left(a^{2}\right)^{3}+3^{3}. Súčet kociek sa môže na činitele pomocou pravidla: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right). Nasledujúce mnohočleny nie sú rozložené na faktory, pretože nemajú žiadne racionálne korene: a^{2}+3,a^{4}-3a^{2}+9.

$$\left(a^{2}+3\right)\left(a^{4}-3a^{2}+9\right)$$

Vyhodnotiť

$$a^{6}+27$$