Vyriešiť a^5+5/6a^3*3/5a^2=

$$a ^ { 5 } + \frac { 5 } { 6 } a ^ { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } a ^ { 2 } =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3a^{5}}{2}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 3 a 2 dostanete 5.

$$a^{5}+\frac{5}{6}a^{5}\times \frac{3}{5}$$

Vynásobením \frac{5}{6} a \frac{3}{5} získate \frac{1}{2}.

$$a^{5}+\frac{1}{2}a^{5}$$

Skombinovaním a^{5} a \frac{1}{2}a^{5} získate \frac{3}{2}a^{5}.

$$\frac{3}{2}a^{5}$$

Derivovať podľa a

$$\frac{15a^{4}}{2}$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$5a^{5-1}+3\times \frac{\frac{5}{2}a^{2}}{5}a^{3-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 5.

$$5a^{4}+3\times \frac{\frac{5}{2}a^{2}}{5}a^{3-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslom \frac{3}{5}\times \frac{5}{6}a^{2}.

$$5a^{4}+\frac{3a^{2}}{2}a^{3-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 3.

$$5a^{4}+\frac{3a^{2}}{2}a^{2}$$