Vyriešiť a^4-a^3b+a^2b-ab^2=

$$a ^ { 4 } - a ^ { 3 } b + a ^ { 2 } b - a b ^ { 2 } =$$

Rozložiť na faktory

$$a\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte a.

$$a\left(a^{3}-a^{2}b+ab-b^{2}\right)$$

Zvážte a^{3}-a^{2}b+ab-b^{2}. Umožňuje zoskupiť a^{3}-a^{2}b+ab-b^{2}=\left(a^{3}-a^{2}b\right)+\left(ab-b^{2}\right) a a^{2} v prvej skupine a b.

$$a^{2}\left(a-b\right)+b\left(a-b\right)$$

Vyberte spoločný člen a-b pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$a\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$

Vyhodnotiť

$$a\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$